FFM2022-11-11

FFM简介FFM定义总结参考文档

FFM简介

$x_i$ $v_i$ 。但是，考虑到不同特征的含义，如”年龄+周末”与”年龄+收入”，这两种情况下特征”年龄”的隐向量应该有所不同。因此，在FFM模型中，引入了”field”的概念，将类似的特征归入到同一个field，让某一特征与不同特征做交互时，可发挥不同的重要性，提升模型表达能力。

field直观表示如下：

field

FFM定义

FFM的模型定义如下：

\begin{matrix} (1) & \begin{matrix} \hat{y} (x) = w_{0} + \sum_{i = 1}^{n} w_{i} x_{i} + \sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = i + 1}^{n} ⟨ v_{i, f_{j}}, v_{j, f_{i}} ⟩ x_{i} x_{j} \\ 其 中 ， v_{i, f_{j}} 表 示 特 征 与 特 征 j 交 互 时 对 应 的 隐 变 量 \\ f_{j} 表 示 特 征 j 所 述 的 f i e l d \\ n 为 特 征 维 度 \end{matrix} \end{matrix}

总结

优点
- 引入 field 域的概念，让某一特征与不同特征做交互时，可发挥不同的重要性，提升模型表达能力；
- 可解释性强，可提供某些特征组合的重要性。
缺点
- $\mathrm{o}(kn^2)$ ，不适用于特征数较多的场景。

参考文档